(задача линейного программирования)

 

задача диеты
задача о рационе
Задача линейного программирования, состоящая в определении такого рациона, который удовлетворял бы потребности человека или животного в питательных веществах при минимальной общей стоимости используемых продуктов. Это частный (наиболее распространенный) случай более общей задачи об оптимальном составе смеси..Задача составления оптимального рациона для человека сложна, так как приходится учитывать много дополнительных, не всегда формализуемых факторов: вкусовые привязанности, разнообразие блюд и т.д. Однако в животноводстве определение рационов для скота с помощью задачи линейного программирования сегодня не просто реально, но и необходимо. Опыт показывает, что кормление скота рационами, рассчитанными по этому методу, дает существенную экономию. Например, в США ими пользуются многие фермеры. Это не означает, разумеется, что каждый сам решает задачу линейного программирования: в разных районах страны издаются справочники рационов кормления, учитывающие местные особенности и возможности, породы скота и т.д. · Модель задачи можно записать так: найти минимум суточных затрат на продукты питания где cj — цена; xj — количество продукта под номером j, n — количество таких продуктов при условии т.е. в рационе должно содержаться не менее bi питательного вещества с номером i; aij — количество i-го вещества в единице j-го продукта; кроме того, записывается условие неотрицательности: xj ? 0.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

Синонимы

• задача о рационе

EN

• nutrient problem

[ˈprɔbləm]

accounting problem бухгалтерская задача activity-analysis problem задача анализа операций algorithmic problem алгоритмическая проблема all integer problem вчт. полностью целочисленная задача allocation problem задача распределения approximating problem приближенная задача assignment problem задача о назначениях assignment problem задача о распределении auxiliary problem вспомогательная задача bargaining problem задача о торгах benchmark problem вчт. эталонная тестовая задача bottleneck problem вчт. проблема узких мест bottleneck problem проблема узких мест bounded-variable problem вчт. задача с ограниченными переменными bulk queueing problem задача о групповом обслуживании business problem коммерческая задача classical optimization problem классическая задача оптимизации congestion problem вчт. задача массового обслуживания convex programming problem задача выпуклого программирования cut problem задача о раскрое data-set problem задача обработки совокупности данных decision problem задача принятия решений define a problem сформулировать задачу define a problem формулировать задачу delivery problem задача о доставке drug problem проблема наркомании dual problem двойственная задача equilibrium problem задача о равновесии error minimization problem задача минимизации ошибок estimation problem задача оценивания extremal problem экстремальная задача finite horizon problem задача о конечном интервале forecasting problem задача прогнозирования game-theoretic problem задача теории игр general decision problem общая задача принятия решений general transportation problem общая транспортная задача harmonization problem эк. проблема согласования ill-defined problem плохо структурированная задача ill-posed problem некорректная задача inference problem проблема логического вывода infinite horizon problem задача о бесконечном интервале information retrieval problem информационно-поисковая задача intractable problem трудноразрешимая задача legal problem правовая проблема legal problem правовой вопрос linear programming problem задача линейного программирования longest-path problem задача о максимальном пути management problem управленческая задача market analysis problem вчт. задача анализа рынка maximization problem задача максимизации mental problem умственные трудности minimal path problem задача о минимальном пути minimization problem задача минимизации minimum problem задача на минимум multi-objective problem многоцелевая задача multifacility problem вчт. задача для многоканальной системы nonlinear programming problem задача нелинейного программирования optimal kit problem задача об оптимальном комплекте optimal path problem задача о выборе оптимального пути optimization problem задача оптимизации optimum problem задача оптимизации ordering problem задача упорядочения primal problem прямая задача probabilistic problem вероятностная задача problem вопрос problem мат., шахм. задача problem задача problem проблема; вопрос; задача problem проблема problem проблемный problem сложная ситуация problem трудный случай problem attr. проблемный; problem novel проблемный роман problem child трудный ребенок problem of waiting вчт. задача об обслуживании с ожиданием programming problem вчт. задача программирования programming problem вчт. проблема программирования psychiatric problem психиатрическая проблема queuing problem задача массового обслуживания real-time problem вчт. задача решаемая в реальном времени real-world problem практическая задача real-world problem реальная задача saddle-point problem задача нахождения седловой точки scaling problem проблема размерности scheduling problem задача планирования sequential decision problem задача последовательного принятия решений servicing problem задача массового обслуживания set the problem поставить задачу set the problem ставить задачу shortest path problem задача о кратчайшем пути shortest route problem задача о кратчайшем пути smoothing problem задача о сглаживании social problem социальная проблема software problem проблема программного обеспечения sojourn time problem задача о времени пребывания solder-ball problem проблема шарика припоя solvable problem разрешимая задача solve a problem решать проблему stale data problem проблема устаревших данных statistical problem статистическая задача symmetric problem симметричная задача symmetrical problem симметричная задача system analysis problem задача системного анализа test problem тестовая задача toy problem искусственная задача trade-off problem проблема компромиссных решений transportation problem транспортная задача transshipment problem транспортная задача промежуточных пунктов traveling salesman problem задача коммивояжера trim problem задача о раскрое trouble-shooting problem вчт. диагностическая задача unsymmetrical problem несимметричная задача urgent problem неотложная проблема waiting-line problem вчт. задача массового обслуживания waiting-line problem задача массового обслуживания waiting-time problem вчт. задача о времени ожидания warehouse problem задача о рациональном использовании склада warehouse storage problem задача о рациональном использовании склада weak bridge problem проблема слабой связки well-structured problem хорошо сформулированная задача

 

транспортная задача
Совокупность всех компонентов, которые должны быть обеспечены и задействованы для осуществления транспортного обслуживания Игр, включая предоставление услуг в объеме, необходимом для удовлетворения потребности в транспортном обслуживании, с использованием улучшенных транспортных возможностей города-организатора, а также дополнительных транспортных услуг, предоставляемых клиентам во время проведения Игр.
[Департамент лингвистических услуг Оргкомитета «Сочи 2014». Глоссарий терминов]

транспортная задача
Одна из наиболее распространенных задач математического программирования (обычно — линейного). В общем виде ее можно представить так: требуется найти такой план доставки грузов от поставщиков к потребителям, чтобы стоимость перевозки (или суммарная дальность, или объем транспортной работы в тонно-километрах) была наименьшей. Следовательно, дело сводится к наиболее рациональному прикреплению производителей к потребителям продукции (и наоборот). В простейшем виде, когда распределяется один вид продукта и потребителям безразлично, от кого из поставщиков его получать, задача формулируется следующим образом. Имеется ряд пунктов производства A1, A2, …, Am с объемами производства в единицу времени (месяц, квартал), равными соответственно a1, a2, …, am и пункты потребления B1, B2, …, Bn, потребляющие за тот же промежуток времени, соответственно b1, b2, …, bn продукции. В случае, если решается закрытая (сбалансированная) задача, сумма объемов производства на всех m пунктах-поставщиках равна сумме объемов потребления на всех n пунктах-получателях: Кроме того, известны затраты по перевозке единицы продукта от каждого поставщика к каждому получателю — эти величины обозначим cij. В качестве неизвестных величин выступают объемы продукта, перевозимого из каждого пункта производства в каждый пункт потребления, соответственно обозначаемые xij. Тогда наиболее рациональным прикреплением поставщиков к потребителям будет то, при котором суммарные затраты на транспортировку будут наименьшими: При этом каждый потребитель получает нужное количество продукта и каждый поставщик отгружает весь произведенный им продукт Как и во всех подобных случаях, здесь также оговаривается неотрицательность переменных: поставка от какого-то пункта производства тому или иному пункту потребления может быть равна нулю, но отрицательной, т.е. следовать в обратном направлении, быть не может. Поскольку принято, что затраты на перевозки растут здесь пропорционально их объему, то перед нами задача линейного программирования — одна из задач распределения ресурсов. Несбалансированную (открытую) Т.з. приводят к виду, показанному выше, искусственно: в модель вводятся так называемые фиктивный поставщик или фиктивный потребитель, которые балансируют спрос и потребление. В настоящее время разработано множество различных алгоритмов решения Т.з.: распределительный метод, метод потенциалов, дельта-метод, венгерский метод, метод дифференциальных рент, способ двойного предпочтения, различные сетевые методы. Они относительно просты, по ним составлены десятки программ для различных вычислительных машин. Во многих снабженческих, транспортных и других организациях во всем мире с их помощью рассчитываются маршруты доставки материалов на строительные площадки, планы длительного прикрепления поставщиков металлопроката к потребителям, планы перевозок топлива. Задачи эти часто усложняются разного рода дополнительными условиями; например, в них включается расчет не только себестоимости перевозок, но и себестоимости производства продукции (производственно-транспортная задача), оптимизируется совместно доставка взаимозаменяемых видов продукции (скажем, различных кровельных материалов), оптимизируется доставка грузов с промежуточными базами (складами). Кроме того, следует учитывать, что экономико-математическая модель Т.з. позволяет описывать множество ситуаций, весьма далеких от проблемы перевозок, в частности, находить оптимальное размещение заказов на производство изделий с разной себестоимостью.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

EN

transport task
Sum of the components required to be delivered and operated for the execution of Games Transport, including the delivery of services to meet transport demand including Host City transport supply, enhanced and Games-specific supplementary transport services and operations.
[Департамент лингвистических услуг Оргкомитета «Сочи 2014». Глоссарий терминов]

Тематики

• спорт (службы Игр)
• экономика

EN

• transport task
• transportation problem

 

транспортная задача
Совокупность всех компонентов, которые должны быть обеспечены и задействованы для осуществления транспортного обслуживания Игр, включая предоставление услуг в объеме, необходимом для удовлетворения потребности в транспортном обслуживании, с использованием улучшенных транспортных возможностей города-организатора, а также дополнительных транспортных услуг, предоставляемых клиентам во время проведения Игр.
[Департамент лингвистических услуг Оргкомитета «Сочи 2014». Глоссарий терминов]

транспортная задача
Одна из наиболее распространенных задач математического программирования (обычно — линейного). В общем виде ее можно представить так: требуется найти такой план доставки грузов от поставщиков к потребителям, чтобы стоимость перевозки (или суммарная дальность, или объем транспортной работы в тонно-километрах) была наименьшей. Следовательно, дело сводится к наиболее рациональному прикреплению производителей к потребителям продукции (и наоборот). В простейшем виде, когда распределяется один вид продукта и потребителям безразлично, от кого из поставщиков его получать, задача формулируется следующим образом. Имеется ряд пунктов производства A1, A2, …, Am с объемами производства в единицу времени (месяц, квартал), равными соответственно a1, a2, …, am и пункты потребления B1, B2, …, Bn, потребляющие за тот же промежуток времени, соответственно b1, b2, …, bn продукции. В случае, если решается закрытая (сбалансированная) задача, сумма объемов производства на всех m пунктах-поставщиках равна сумме объемов потребления на всех n пунктах-получателях: Кроме того, известны затраты по перевозке единицы продукта от каждого поставщика к каждому получателю — эти величины обозначим cij. В качестве неизвестных величин выступают объемы продукта, перевозимого из каждого пункта производства в каждый пункт потребления, соответственно обозначаемые xij. Тогда наиболее рациональным прикреплением поставщиков к потребителям будет то, при котором суммарные затраты на транспортировку будут наименьшими: При этом каждый потребитель получает нужное количество продукта и каждый поставщик отгружает весь произведенный им продукт Как и во всех подобных случаях, здесь также оговаривается неотрицательность переменных: поставка от какого-то пункта производства тому или иному пункту потребления может быть равна нулю, но отрицательной, т.е. следовать в обратном направлении, быть не может. Поскольку принято, что затраты на перевозки растут здесь пропорционально их объему, то перед нами задача линейного программирования — одна из задач распределения ресурсов. Несбалансированную (открытую) Т.з. приводят к виду, показанному выше, искусственно: в модель вводятся так называемые фиктивный поставщик или фиктивный потребитель, которые балансируют спрос и потребление. В настоящее время разработано множество различных алгоритмов решения Т.з.: распределительный метод, метод потенциалов, дельта-метод, венгерский метод, метод дифференциальных рент, способ двойного предпочтения, различные сетевые методы. Они относительно просты, по ним составлены десятки программ для различных вычислительных машин. Во многих снабженческих, транспортных и других организациях во всем мире с их помощью рассчитываются маршруты доставки материалов на строительные площадки, планы длительного прикрепления поставщиков металлопроката к потребителям, планы перевозок топлива. Задачи эти часто усложняются разного рода дополнительными условиями; например, в них включается расчет не только себестоимости перевозок, но и себестоимости производства продукции (производственно-транспортная задача), оптимизируется совместно доставка взаимозаменяемых видов продукции (скажем, различных кровельных материалов), оптимизируется доставка грузов с промежуточными базами (складами). Кроме того, следует учитывать, что экономико-математическая модель Т.з. позволяет описывать множество ситуаций, весьма далеких от проблемы перевозок, в частности, находить оптимальное размещение заказов на производство изделий с разной себестоимостью.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

EN

transport task
Sum of the components required to be delivered and operated for the execution of Games Transport, including the delivery of services to meet transport demand including Host City transport supply, enhanced and Games-specific supplementary transport services and operations.
[Департамент лингвистических услуг Оргкомитета «Сочи 2014». Глоссарий терминов]

Тематики

• спорт (службы Игр)
• экономика

EN

• transport task
• transportation problem

 

распределительные задачи
Класс экономико-математических задач, связанных с распределением ресурсов по работам, которые необходимо выполнить. Если ресурсов достаточно, чтобы каждую работу выполнить наиболее эффективно, задача не возникает. В обратном же случае переброска, передача ресурсов с одной работы на другую приводит к изменению общей эффективности всех работ вместе взятых. Поэтому Р.з. заключается в отыскании наилучшего распределения ресурсов, при котором либо максимизируется общий доход или результат, выраженный в какой-либо другой форме, либо минимизируются затраты. Такие задачи чаще всего приводятся к линейному виду (иногда искусственно за счет упрощений) и решаются методом линейного программирования. Если через xij обозначить объем ресурса i, то математическая формулировка Р.з. такова: найти минимум или максимум целевой функции (минимум затрат или максимум эффекта) при ограничениях по объему ресурсов и потребности в них. При этом различаются два вида таких задач: а) сбалансированная (закрытая) — если общий объем ресурсов равен общей потребности в них ; б) несбалансированная (открытая), когда ? и требуется не только распределить ресурсы по работам (потребителям), но также решить, какие работы не следует выполнять (т.е. каких потребителей не удовлетворять), если ресурсы меньше потребностей, либо какие ресурсы не использовать — в противоположном случае. К Р.з. относятся такие широко распространенные задачи, как транспортная задача линейного программирования, задача о назначениях и многие другие. Задачи распределения могут решаться в статической (однократной) и в динамической постановке. В последнем случае часто применяют методы стохастического программирования (в которых принятие решений основано на вероятностных оценках будущих значений параметров).
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• allocation problems

иссл. опер. двойственная [сопряженная, обратная\] задача (задача линейного программирования, которая может быть составлена из исходной задачи линейного программирования согласно определенным правилам)

1) экон. задача о раскрое (задача линейного программирования)

2) лин. задача (оптимального) раскроя

экон. задача диеты, задача о рационе (задача линейного программирования)

 

вырожденная задача
Задача линейного программирования, в которой при разложении векторов ограничений B (обозначения см. в статье Линейное программирование) по некоторому базису a1, …, am по крайней мере один коэффициент оказывается равным нулю. Такая ситуация затрудняет решение задачи симплексным методом, вызывая явление «зацикливания», при котором одно и то же множество базисных решений будет периодически повторяться, а оптимальный план никогда не будет достигнут.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• degenerate problem

иссл. опер. прямая [основная\] задача (первоначальная задача линейного программирования, в отличие от двойственной задачи)

выч. задача линейного программирования, задача линейной оптимизации